Quand on remet sa démission, obtient-on une mission?

L’ayant récemment remise, je me suis demandé de quelle racine provenait le nom démission. Vous constaterez comme moi, à la lecture de ce qui suit, que la famille étymologie est nombreuse, et que la racine est fort productive!

METTRE famille du verbe latin mittere, missus, à l’origine «laisser aller, lâcher», puis «envoyer».

1) formes nominales
a) missio «envoi» et manumissio, littéralement «action d’envoyer avec la main», «affranchissement des esclaves»;
b) missilis «qu’on peut lancer», neutre sibstantivé missile «arme de jet»;
c) latin ecclésiastique missa, part. passé fém. substantivé, dans la liturgie ancienne «renvoi (des cathéchumènes après les lectures, avant le début du saint sacrifice proprement dit)»

2) verbes préfixés et leurs dérivés en -missio
a) admittere «laisser venir vers»;
b) commitere «mettre plusieurs choses ensemble» (d’où commissura «jointure»), «metre aux prises»; «mettre en chantier», «mettre à exécution»;
c) demittere «faire tomber» ou «laisser tomber»;
d) emittere «envoyer au dehors»;
e) intermittere «laisser au milieu », «ménager des intervalles»;
f) omittere «laisser aller loin de soi»;
g) permittere «lancer d’un point jusqu’à un autre», «laisser aller librement»;
h) praetermittere «laisser passer», «laisser de côté»;
i) promittere «assurer, promettre»; compromittere «convenir de s’en remettre à l’arbitrage d’un tiers»;
j) remittere «renvoyer», «rendre», «concéder»;
k) submittere «envoyer dessous», «soumettre»;
l) transmittere «envoyer de l’autre côté».⁽¹⁾

Ce qui nous donne, entre autres, les mots suivants :

- mettre, permettre, promettre, remettre, soumettre, transmettre, entremettre, admettre, commettre, démettre, compromettre, omettre, émettre;
- mets, messe, message, promesse;
- mise, entremise, remise, compromis, commis, promis, soumis, permis;
- intermittent, comité;
- pemission, rémission, prémisse, commission, mission, missile, démission, émission, omission, soumission, transmission, admission, missive, missel;⁽¹⁾

C’est ainsi qu’on peut allègrement constater la productivité des préfixes associés à certains verbes.

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⁽¹⁾ [PICOCHE, Jacqueline (2008). Dictionnaire étymologique du français. Dictionnaires Le Robert, Paris.]